নাম্বার সিস্টেম পরিবর্তন -এক নাম্বার থেকে অন্য নাম্বার সিস্টেম পরিবর্তন-বাইনারি,অক্টাল ..

নাম্বার সিস্টেম পর্ব ৩ :

এর আগের পোষ্টে নাম্বার সিস্টেম কি উহা কত প্রকার ও কি কি তা বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। আজ এই পোষ্টে আমরা শিখবো কিভাবে এক নাম্বার সিস্টেম থেকে অন্য নাম্বার সিস্টেমে পরিবর্তন করা যায়। 

আমরা জানি কম্পিউটার একটি যন্ত্র বিশেষ । তার নিজস্ব সিধান্ত নেবার কোন ক্ষমতা নেই। আমরা যে ভাবে তাকে পরিচালনা করি ঠিক সেভাবেই চলে। তবে এখন প্রশ্ন হল আমরা কিভাবে এত সহজে কম্পিউটারকে নিয়ন্ত্রণ করি। তার যুক্তিতে আমরা উদাহারন হিসেবে দেখবো - আমরা বাড়িতে যখন বৈদ্যুতিক সুইচ অন (ON) চাপার সঙ্গে সঙ্গে বাতি যেমন জ্বলে উঠে, আবার অফ (OFF) সুইচ চাপলে সাথে সাথে বাতি নিভে যায়। ঠিক এই লজিককে কাজে লাগিয়ে কম্পিউটারকে পরিচালনা করা হয়। এখানে বৈদ্যুতিক সুইচ অন মানে ১ ( এক ) এবং অফ মানে O ( শূন্য ) ধরা হয়।

এটিও পড়ুন - নাম্বার সিস্টেম বা সংখ্যা পদ্ধতি - Number System

এখানে ১ এবং ০ সংখ্যা দুটি বাইনারি নাম্বার সিস্টেমে পেয়ে থাকি। তার মানে কম্পিউটারে কোন কিছু লিখতে বা পড়তে গেলে 110011001000010 এই ভাবে আমাদের পড়তে বা লিখতে হবে। তাহলে কম্পিউটার শিক্ষা সবার পক্ষে সম্ভব হতো না। হ্যাঁ , ঐ ভাবে আমাদের পড়তে বা লিখতে হবে না। প্রোগ্রামারা এই ভাবে পড়া ও লেখা থেকে আমাদের মুক্তি দিয়েছেন। আমরা ১০০+১০০ = ২০০ পাই কিন্তু কম্পিউটার তা বাইনারি সিস্টেম পরিবর্তন করে আমাদের সামনে ২০০ উত্তরটি উপস্থাপন করে।

এটিও পড়ুন - বাইনারি গনিত যোগ বিয়োগ পরিপূরক গণনা (Binary Arithmetic)

নিম্নে এক নাম্বার সিস্টেম থেকে অন্য নাম্বারে পরিবর্তন আলচনা করা হয়েছে । যেমন- বাইনারি থেকে ডেসিম্যাল , ডেসিম্যাল থকে বাইনারি , বাইনারি থেকে অক্টাল বা হেক্সা ডেসিম্যাল ইত্যাদি।      

নাম্বার সিস্টেম পরিবর্তন (Conversion from one system to another) 

বাইনারি থেকে ডেসিমাল মান নির্ণয় (Binary to Decimal)

        বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে লেখা কোনো সংখ্যার মান ডেসিমাল সংখ্যাই পরিবর্তন করতে হলে পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে মূল সংখ্যা গুলিকে তাদের অবস্থান অনুযায়ী 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵ অর্থাৎ 1, 2, 4, 8, 16, 32 ( 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32) ইত্যাদি দ্বারা গুন করার পর যোগ করতে হয়। আবার ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে দশমিক বিন্দুর ডানদিকে মূল সংখ্যা গুলিকে তাদের অবস্থান অনুযায়ী 2, 4, 8, 16, 32 ইত্যদি দ্বারা ভাগ করে যোগ করতে হয়।

উদাহরণ (পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে) :

1. (110)₂ = 1x2² + 1x2¹ + 0x2⁰

               = 1x4 + 1x2 + 0x1

               = 4+2+0

               = (6)₁₀

 অতএব,

(110)₂ = (6)₁₀

2. (1010)₂ = 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 0x2⁰

                 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1

                 = 8+0+2+0

                 = (10)₁₀

 অতএব,

(1010)₂ = (10)₁₀

উদাহরণ (ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে) :

1. (0.101)2 = 1÷2 + 0÷4 + 1÷8

                  = .5 + 0 + .125

                  =(.625)10

 অতএব,

(0.101)₂ = (.625)₁₀

ডেসিমাল থেকে বাইনারি মান নির্ণয় (Decimal to Binary)

        আমরা কাজের ক্ষেত্রে সাধারনত ডেসিমাল সংখ্যাই ব্যবহার করি।

         ডেসিমাল থেকে বাইনারি তে পরিবর্তন করতে গেলে ডেসিমাল সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা পরপর ভাগ করে যেতে হয় যতক্ষণ না পর্যন্ত ভাগফল 2 এর নিচে অর্থাৎ 1 অথবা 0 হয়।

        এরপর প্রত্যেক ভাগের ভাগশেষ গুলোকে যথাক্রমে উল্টোদিক থেকে (শেষ ভাগশেষ থেকে প্রথম ভাগশেষ) সাজানো হয়।

         এই উল্টোভাবে সাজানো ভাগশেষ (শেষ থেকে প্রথম) গুলো -ই হল ঐ ডেসিমাল বা দশমিক সংখ্যার বাইনারি রূপ।

উদাহরণ (পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে) :

1.

সুতরাং, ডেসিমাল সংখ্যা 13 -এর বাইনারি সংখ্যা হল 1011.

উদাহরণ (ভগ্নাংশের সংখ্যার ক্ষেত্রে) :

         ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডেসিমাল সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা গুন করে যেতে হবে যতক্ষণ না পর্যন্ত সম্পূর্ণ ভগ্নাংশটির মান 0 হয়। যে গুণফল পাওয়া যায় তার পূর্ণসংখ্যাটি একটি বাইনারি মূল সংখ্যা। ঐ পূর্ণসংখ্যাটিকে বাদ দিয়ে আবার ভগ্নাংশটিকে দুই দিয়ে গুন করতে হয়। প্রতিটি গুণফলের পূর্ণসংখ্যাগুলিকে পরপর লিখলেই ভগ্নাংশটির বাইনারি মান পাওয়া যায়।

1. 

.625 x 2 = 1.250 মূল সংখ্যা = 1 এবং ভগ্নাংশ = .25

.25 x 2 = 0.5 মূল সংখ্যা = 0 এবং ভগ্নাংশ = .5

.5 x 2 = 1.0 মূল সংখ্যা = 1 এবং ভগ্নাংশ = .0

অতএব, (.625)₁₀ = (.101)₂

সুতরাং, ডেসিমাল সংখ্যা .625 -এর বাইনারি সংখ্যা হল .101.

ডেসিমাল থেকে অক্টাল মান নির্ণয় (Decimal to Octal)

        ডেসিমাল সংখ্যা থেকে অক্টাল সংখ্যায় পরিবর্তন করতে গেলে ডেসিমাল সংখ্যাটিকে পরপর 8 দ্বারা ভাগ করে যেতে হয়। যতক্ষণ না পর্যন্ত ভাগফল 8 সংখ্যার নীচে হয়। এরপর প্রত্যেক ভাগের ভাগশেষগুলিকে উল্টোদিক থেকে সাজালেই ডেসিমাল সংখ্যাটির অক্টাল মান পাওয়া যায়।

উদাহরণ :

অতএব, (236)₁₀ = (354)₈

অক্টাল থেকে ডেসিমাল মান নির্ণয় (Octal to Decimal)

         অক্টাল সংখ্যার ডেসিমাল মান বের করতে গেলে পূর্ণসংখ্যার ক্ষেত্রে মূল সংখ্যা গুলিকে তাদের অবস্থান অনুযায়ী 8⁰, 8¹, 8², 8³, 8⁴ (অর্থাৎ 1, 8, 64, 512, 4096) ইত্যাদি দ্বারা গুণ করার পর যোগ করতে হয়।

         ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে মূল সংখ্যা গুলিকে দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অবস্থান অনুযায়ী 8, 64, 512, 4096 ইত্যাদি দ্বারা ভাগ করে যোগ করতে হয়।

উদাহরণ :

(354)₈ = 3x8² + 5x8¹ + 4x8⁰

           = 3x64 + 5x8 + 4x1

           = 192+40+4

           = (236)₁₀

            

অতএব, (354)₈ = (236)₁₀

বাইনারি থেকে অক্টাল মান নির্ণয় (Binary to Octal)

             

         বাইনারি সংখ্যা থেকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য প্রথমে বাইনারি সংখ্যা থেকে ডেসিমাল সংখ্যা রূপে প্রকাশ করতে হবে। এরপর ডেসিমাল সংখ্যা কে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে।

উদাহরণ :

 (1010)₂ = 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 0x2⁰

              = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1

              = 8+0+2+0

              = (10)₁₀

অতএব,

(1010)₂ = (10)₁₀

_{প্রথমে বাইনারি সংখ্যাটিকে ডেসিমাল সংখ্যায় রূপান্তরিত করা হল।}

অতএব,

(10)_{10 =} (12)₈

এরপর ডেসিমাল সংখ্যাটিকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরিত করা হল।

এখন, 1010 বাইনারি সংখ্যাটির অক্টাল মান হল 12.

অতএব,

(1010)₂ = (12)₈

অক্টাল থেকে বাইনারি মান নির্ণয় (Octal to Binary):

            

         অক্টাল সংখ্যা থেকে বাইনারি সংখ্যায় পরিবর্তন করতে গেলে প্রথমে অক্টাল সংখ্যা কে ডেসিমালে এবং ঐ ডেসিমাল সংখ্যা কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে।

উদাহরণ :

(101)₈ = 1x8² + 0x8¹ + 1x8⁰

            = 1x64 + 0x8 + 1x1

            = 64+0+1

            = (65)₁₀

অতএব,

(101)_{8 =} (65)₁₀

প্রথমে অক্টাল সংখ্যাটিকে ডেসিমাল সংখ্যায় রূপান্তরিত করা হল।

অতএব,

(65)_{10 =} (1000001)₂

এরপর ডেসিমাল সংখ্যাটিকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তরিত করা হল।

সুতরাং, 101 অক্টাল সংখ্যার বাইনারি মান হল 1000001.

অতএব,

(101)₈ = (1000001)₂

ডেসিমাল থেকে হেক্সাডেসিমাল মান নির্ণয় (Decimal to Hexadecimal):

        ডেসিমাল সংখ্যা থেকে হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় পরিবর্তন করতে গেলে ডেসিমাল সংখ্যাটিকে পরপর 16 দ্বারা ভাগ করে যেতে হয়। যতক্ষণ না পর্যন্ত ভাগফল 16 সংখ্যার নীচে হয়। এরপর প্রত্যেক ভাগের ভাগশেষগুলিকে উল্টোদিক থেকে সাজালেই ডেসিমাল সংখ্যাটির হেক্সাডেসিমাল মান পাওয়া যায়।

উদাহরণ :

অতএব, (5259)₁₀ = (148B)₁₆

এখন এখানেই, প্রবর্তিতে কম্পিউটারের লজিক ডায়াগ্রাম নিয়ে আলচনা করা হবে । ততক্ষণে সঙ্গে থাকুন। আর হ্যাঁ কোন সমস্যা হলে বলতে ভুলবেন না জেন। ধন্যবাদ ...

বাইনারি গনিত যোগ বিয়োগ পরিপূরক গণনা (Binary Arithmetic)

নাম্বার সিস্টেম পর্ব ২
আগামি পর্বে নাম্বার সিস্টেম বা সংখ্যা পদ্ধতি - Number System কি ? উহা কত প্রকার তা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। এপর্বে বাইনারি গনিতের যোগ, বিয়োগ, পরিপূরক ... ইত্যাদি নিয়ে গণনা করা হয়েছে ।

এটিও পড়ুন -Microsoft Power Point কি? জেনে নিন পাওয়ার পয়েন্টের অজানা কিছু তথ্য

বাইনারি সংখ্যার যোগ (Binary Addition) :

          বাইনারি সংখ্যার যোগ করার জন্য আমাদের নিচের সূত্র গুলি অবশ্যই মনে রাখতে হবে।

•  1 + 1 = 0 এবং হাতে (Borrow) থাকে 1.
•  1 + 0 = 1 এবং হাতে (Borrow) থাকে 0.
•  0 + 1 = 1 এবং হাতে (Borrow) থাকে 0.
•  0 + 0 = 0 এবং হাতে (Borrow) থাকে 0.

উদাহরণ :

(11)₂ + (01)₂ = (?)₂

প্রথমে, 1 + 1 = 0 হাতে 1

পরে, 1 + 0 + 1 ( হাতের 1) = 1 + 1 ( হাতের 1) = 10

অতএব, (11)₂ + (01)₂ = (100)₂

_{বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ (Binary Subtraction) :}

        বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ করার জন্য আমাদের নিচের সূত্র গুলি অবশ্যই মনে রাখতে হবে। বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ বাইনারি সংখ্যার যোগের ঠিক বিপরীত।

•  1 - 1 = 0 এবং হাতে (Borrow) থাকে 0.
•  1 - 0 = 1 এবং হাতে (Borrow) থাকে 0.
•  0 - 1 = 1 এবং হাতে (Borrow) থাকে 1.
•  0 - 0 = 0 এবং হাতে (Borrow) থাকে 0.

_{উদাহরণ :}

_{1. (11)2 - (10)2 = (?)2}

প্রথমে, 1 - 0 = 1

পরে, 1 - 1 = 0

অতএব, (11)₂ - (10)₂ = (01)₂

2. (110)₂ – (101)₂ = (?)₂

_{প্রথমে, 0 - 1 = 1 এবং হাতে 1 থাকে।}

_{এরপরে, 1 - 0 = 1 এবং 1 - 1 (হাতের 1) = 0}

পরে, 1 - 1 = 0 হয়।

অতএব, (110)₂ – (101)₂ = (001)_{2
পরিপূরক সংখ্যার সাহায্যে বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ (Binary Subtraction using Complement Numbers) :}
          পরিপূরক সংখ্যার সাহায্যে বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ দুভাবে করা যায়। যথা- 

•  1's Complement এবং 
• 2's Complement পদ্ধতিতে।

1. 1's Complement এর সাহায্যে বিয়োগ -

• বড়ো থেকে ছোটো সংখ্যার বিয়োগ :

• a) ছোটো সংখ্যার বামদিকে প্রয়োজন মতো '0' বসিয়ে Bit সংখ্যা সমান করতে হবে।
• b) এখন দ্বিতীয় সংখ্যাটির ১-এর পরিপূরক (1's Complement) বের করতে হবে এবং তা প্রথম সংখ্যার সাথে যোগ করতে হবে।
• c) যোগ করার পর যোগফলে একটি ক্যারি (Carry) বিট আসে, ওই Carry Bit এর ডানদিকের Bit গুলিকে বলা হয় Sum. এখন ওই Carry Bit টিকে Sum অংশের সাথে যোগ করলে প্রদত্ত সংখ্যাদুটির বিয়োগফল পাওয়া যায়।

উদাহরণ -
(1100)₂ - (100)₂ = (?)₂
প্রথম সংখ্যা 1100.
দ্বিতীয় সংখ্যা 0100 এর ১-এর পরিপূরক 1011.

 অতএব,  
(1100)₂ - (100)₂ = (1000)₂

• ছোটো থেকে বড়ো সংখ্যার বিয়োগ :

• a) বামদিকে প্রয়োজন মতো '0' বসিয়ে Bit সংখ্যা সমান করতে হবে।
• b) এখন দ্বিতীয় সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক (1's Complement) বের করতে হবে এবং তা প্রথম সংখ্যার সাথে যোগ করতে হবে।
• c) কোন Carry না থাকায় '-' চিহ্ন সহ Sum অংশটির ১-এর পরিপূরক (1's complement with -ve sign) হবে প্রদত্ত সংখ্যাদুটির বিয়োগফল।

উদাহরণ -
(100)₂ - (1100)₂ = (?)₂
প্রথম সংখ্যা 0100.
দ্বিতীয় সংখ্যা 1100 এর ১-এর পরিপূরক 0011.

 অতএব,  
(100)₂ - (1100)₂ = (-1000)₂

2. 2's Complement এর সাহায্যে বিয়োগ -

• বড়ো থেকে ছোটো সংখ্যার বিয়োগ :
• a) বামদিকে প্রয়োজন মতো '0' বসিয়ে Bit সংখ্যা সমান করতে হবে।
• b) এখন দ্বিতীয় সংখ্যাটির ২-এর পরিপূরক (2's Complement) বের করতে হবে এবং তা প্রথম সংখ্যার সাথে যোগ করতে হবে।
• c) প্রাপ্ত যোগফলের Carry বাদ দিলে Sum অংশটিই হবে প্রদত্ত সংখ্যাদুটির বিয়োগফল।

উদাহরণ -
(1100)₂ - (100)₂ = (?)₂
প্রথম সংখ্যা 1100.
দ্বিতীয় সংখ্যা 0100 এর ১-এর পরিপূরক 1011.
দ্বিতীয় সংখ্যা 0100 এর ২-এর পরিপূরক 1011+1=1100.

  অতএব,  
(1100)₂ - (100)₂ = (1000)₂

• ছোটো থেকে বড়ো সংখ্যার বিয়োগ :

a) বামদিকে প্রয়োজন মতো '0' বসিয়ে Bit সংখ্যা সমান করতে হবে।

b) এখন দ্বিতীয় সংখ্যাটির ২-এর পরিপূরক (2's Complement) বের করতে হবে এবং তা প্রথম সংখ্যার সাথে যোগ করতে হবে।

c) '-' চিহ্ন সহ Sum অংশটির ২-এর পরিপূরক (2's Complement) হবে প্রদত্ত সংখ্যাদুটির বিয়োগফল।

উদাহরণ -
(100)₂ - (1100)₂ = (?)₂
প্রথম সংখ্যা 0100.
দ্বিতীয় সংখ্যা 1100 এর ১-এর পরিপূরক 0011.
দ্বিতীয় সংখ্যা 1100 এর ২-এর পরিপূরক 0011+1=0100.

   অতএব,  
(100)₂ - (1100)₂ = (-1000)_{2
কোন সমস্যা হলে কমেন্ট করুন। ভালো থাকুন সুস্থ থাকুন ধন্যবাদ।}

নাম্বার সিস্টেম বা সংখ্যা পদ্ধতি - Number System

নাম্বার সিস্টেম (Number System)

গনার ইতিহাস চর্চা করলে আমরা দেখতে পাই অতীতকালের মানুষ নিজের আঙুল অথবা নুড়ি ও পাথরের সাহায্যে গুহার গায়ে আঁকা কেটে গণনা করত। সভ্যতার উন্নয়নের সাথে সাথে মানুষ গনার বিভিন্ন পদ্ধতি আবিষ্কার করলো। এই গনার পদ্ধতিকে দুইভাবে ভাগে ভাগ করতে পারি। যথা- 

1. Non-Positional Number System ( নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম )
2. Positional Number System ( পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম )

এটিও পড়ুন- কম্পিউটার থেকে কিভাবে চোখকে সুরক্ষিত রাখবেন ? New !!

Non-Positional Number System (নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) 

প্রচিন কালে মানুষ গনার জন্য গুহার গায়ে আঁকা কেটে গণনা করতো। এই প্রকার গনার ক্ষেত্রে সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না। তাই এই প্রকার সংখ্যা পদ্ধতিকে Non-Positional Number System ( নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম ) বলে।
যেমন-

• ১ এর জন্য  I
• ২ এর জন্য  II
• ৩ এর জন্য  III
• ৪ এর জন্য  IIII
• ৫ এর জন্য  IIIII
• ৬ এর জন্য  IIIIII

Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম)  

এই প্রকার Number system এর ক্ষত্রে কতগুলি চিহ্ন ও সংখ্যা ব্যবহৃত হয়। অনেকগুলি সংখ্যা পরপর একত্রিত হয়ে একটি সঠিক মানের সংখ্যা গঠন করে এবং প্রত্যেকটি সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে।

যেমন- 234 এই সংখ্যাটি 2,3 ও 4 দ্বারা গঠিত।

এই সংখ্যাটিকে 324,432,342 ইত্যদি ভাবে লিখতে পারি। এতে সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয়।    

• যে নাম্বার সিস্টেমে অঙ্কের অবস্থান পরিবর্তন করলেই সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয় তাকে Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) বলে।  

বর্তমানে প্রায় সমস্ত গনার কাজে Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) ব্যবহার করা হয়।

    

কম্পিউটারে সংখ্যা প্রকাশ করার জন্য মূলত চারতিভাগে সংখ্যা পদ্ধতি ভাগ করা হয়।
যথা --

• দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number system)
• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System), 
• অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) এবং
• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System) 

বাইনারি নাম্বার সিস্টেম (Binary Number System) :

               

             বাইনারি নাম্বার সিস্টেম বা বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কেবলমাত্র দুটি মূল সংখ্যা ব্যবহার করা হয় -- 0 এবং 1। সেই জন্য এই নাম্বার সিস্টেম-এর বেস (Base) হল 2. এই নাম্বার সিস্টেম এ 0 এবং 1 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যার ব্যবহার হয় না। দুটি মূল সংখ্যা 0 এবং 1 কে বলা হয় বাইনারি ডিজিট (Binary Digits) বা বিট (Bit)। ৮ টি বিট কে একসাথে বলা হয় বাইট (Byte) এবং ৪ টি বিট কে একসাথে বলা হয় নিবিল (Nibble)। 

            বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো পূর্ণসংখ্যা কে পরপর কতকগুলি 0 এবং 1 দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যেমন - 1010, 1001, 0000, 0001 ইত্যাদি।

            আবার বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো ভগ্নাংশ কে প্রকাশ করার জন্য দশমিক বিন্দুর পরে ডিজিট গুলি লেখা হয়। যেমন - 0.1011, 0.111 ইত্যাদি।

  ডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম (Decimal Number System) :

               ডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম বা ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট দশটি সংখ্যা আছে --- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, এবং 9. এই নাম্বার সিস্টেম -এর বেস (Base) হল 10. ডেসিমাল সংখ্যার উদাহরন হল পূর্ণসংখ্যা : 2354, 10101, 1234 এবং ভগ্নাংশ : 0.111, 0.3521 ইত্যাদি।

             কোনো পূর্ণসংখ্যার একেবারে বামদিকে যে সংখ্যাটি থাকে তাকে বলা হয় Most Significant Digit বা MSD এবং একেবারে ডানদিকে যে সংখ্যাটি থাকে তাকে বলা হয় Least Significant Digit বা LSD.

 অক্টাল নাম্বার সিস্টেম (Octal Number System):

          অক্টাল নাম্বার সিস্টেম বা অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি (8) মূল সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। সংখ্যাগুলি হল  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, এবং 7. এই সংখ্যা পদ্ধতির বেস হল 8 (Eight). উদাহরন - 1001, 2541 ইত্যাদি।

  হেক্সাডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম (Hexadecimal Number System) :

          হেক্সাডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম বা হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ষোল (16)-টি মূল সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। তাই এই নাম্বার সিস্টেম-এর বেস হল 16 (Sixteen). এই ষোল (16)-টি সংখ্যা হল 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E এবং F. এখানে A, B, C, D, E এবং F হল সংখ্যা অক্ষর না।

              A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 ও F=15.

           হেক্সাডেসিমাল সংখ্যার উদাহরন হল পূর্ণসংখ্যা : BCA, 10101, 1234, 52D4 এবং ভগ্নাংশ : 0.F41 ইত্যাদি